Даталогическое проектирование
В реляционных БД даталогическое или логическое проектирование приводит к разработке схемы БД, то есть совокупности схем отношений, которые адекватно моделируют абстрактные объекты предметной области и семантические связи между этими объектами. Основой анализа корректности схемы являются так называемые функциональные зависимости между атрибутами БД. Некоторые зависимости между атрибутами отношений являются нежелательными из-за побочных эффектов и аномалий, которые они вызывают при модификации БД. При этом под процессом модификации БД мы понимаем внесение новых данных в БД или удаление некоторых данных из БД, а также обновление значений некоторых атрибутов.
Однако этап логического или даталогического проектирования не заканчивается проектированием схемы отношений. В общем случае в результате выполнения этого этапа должны быть получены следующие результирующие документы:
110
| ОПРЕДЕЛЕНИЕ | |
Корректной назовем схему БД, в которой отсутствуют нежелательные зависимости между атрибутами отношений.
Процесс разработки корректной схемы реляционной БД называется логическим проектированием БД.
Проектирование схемы БД может быть выполнено двумя путями:
Классическая технология проектирования реляционных баз данных связана с теорией нормализации, основанной на анализе функциональных зависимостей между атрибутами отношений. Понятие функциональной зависимости является фундаментальным в теории нормализации реляционных баз данных. Мы определим его далее, а пока коснемся смысла этого понятия. Функциональные зависимости определяют устойчивые отношения между объектами и их свойствами в рассматриваемой предметной области. Именно поэтому процесс поддержки функциональных зависимостей, характерных для данной предметной области, является базовым для процесса проектирования.
Процесс проектирования с использованием декомпозиции представляет собой процесс последовательной нормализации схем отношений, при этом каждая последующая итерация соответствует нормальной форме более высокого уровня и обладает лучшими свойствами по сравнению с предыдущей.
Каждой нормальной форме соответствует некоторый определенный набор ограничений, и отношение находится в некоторой нормальной форме, если удовлетворяет свойственному ей набору ограничений.
В теории реляционных БД обычно выделяется следующая последовательность нормальных форм:
111
Основные свойства нормальных форм:
В основе классического процесса проектирования лежит последовательность переходов от предыдущей нормальной формы к последующей. Однако в процессе декомпозиции мы сталкиваемся с проблемой обратимости, то есть возможности восстановления исходной схемы. Таким образом, декомпозиция должна сохранять эквивалентность схем БД при замене одной схемы на другую.
| ОПРЕДЕЛЕНИЕ | |
Функциональные зависимости определяют не текущее состояние БД, а все возможные ее состояния, то есть они отражают те связи между атрибутами, которые присущи реальному объекту, который моделируется с помощью БД.
Поэтому определить функциональные зависимости по текущему состоянию БД можно только в том случае, если экземпляр БД содержит абсолютно полную информацию (то есть никаких добавлений и модификации БД не предполагается). В реальной жизни это требование невыполнимо, поэтому набор функциональных зависимостей задает разработчик, системный аналитик, исходя из глубокого системного анализа предметной области.
Приведем ряд основных определений.
Функциональной зависимостью набора атрибутов В отношения R от набора атрибутов А того же отношения, обозначаемой как
R.A -> R.B или А -> В
называется такое соотношение проекций R[A] и R[B], при котором в каждый момент времени любому элементу проекции R[A] соответствует только один элемент проекции R[B] , входящий вместе с ним в какой-либо кортеж отношения R.
Функциональная зависимость R.A -> R.B называется полной, если набор атрибутов В функционально зависит от А и не зависит функционально от любого подмножества А, то есть
R.A -> R.B называется полной, если:
что читается следующим образом:
для любого А1, являющегося подмножеством A, R.B функционально не зависит от R.A, в противном случае зависимость R.A -> R.B называется неполной.
112
Функциональная зависимость R.A -> R.B называется транзитивной, если существует набор атрибутов С такой, что:
Возможным ключом отношения называется набор атрибутов отношения, который полностью и однозначно (функционально полно) определяет значения всех остальных атрибутов отношения, то есть возможный ключ - это набор атрибутов, однозначно определяющий кортеж отношения, и при этом при удалении любого атрибута из этого набора его свойство однозначной идентификации кортежа теряется.
А может ли быть ситуация, когда отношение не имеет возможного ключа? Давайте вспомним определение отношения: отношение - это подмножество декартова произведения множества доменов. И в полном декартовом произведении все наборы значений различны, тем более в его подмножестве. Значит, обязательно для каждого отношения всегда существует набор атрибутов, по которому можно однозначно определить кортеж отношения. В вырожденном случае это просто полный набор атрибутов отношения, потому что если мы зададим для всех атрибутов конкретные значения, то, по определению отношения, мы получим только один кортеж.
В общем случае в отношении может быть несколько возможных ключей.
Среди всех возможных ключей отношения обычно выбирают один, который считается главным и который называют первичным ключом отношения.
Неключевым атрибутом называется любой атрибут отношения, не входящий в состав ни одного возможного ключа отношения.
Взаимно-независимые атрибуты - это такие атрибуты, которые не зависят функционально один от другого.
Если в отношении существует несколько функциональных зависимостей, то каждый атрибут или набор атрибутов, от которого зависит другой атрибут, называется детерминантом отношения.
Для функциональных зависимостей как фундаментальной основы проекта БД были проведены исследования, позволяющие избежать избыточного их представления. Ряд зависимостей могут быть выведены из других путем применения правил, названных аксиомами Армстронга, по имени исследователя, впервые сформулировавшего их.
Это три основных аксиомы:
113
Доказано, что данные правила являются полными и исчерпывающими, то есть, применяя их, из заданного множества функциональных зависимостей можно вывести все возможные функциональные зависимости.
Множество всех возможных функциональных зависимостей, выводимое из заданного набора исходных функциональных зависимостей, называется его замыканием.
| ОПРЕДЕЛЕНИЕ | |
| Преподаватель | День недели | Номер пары | Название дисциплины | Тип занятий | Группа |
| Петров В. И. | Понед. | 1 | Теор. выч. проц. | Лекция | 4906 |
| Вторник | 1 | Комп. графика | Лаб. раб. | 4907 | |
| Вторник | 2 | Комп. графика | Лаб. раб. | 4906 | |
| Киров В. А. | Понед. | 2 | Теор. информ. | Лекция | 4906 |
| Вторник | 3 | Пр-е на C++ | Лаб. раб. | 4907 | |
| Вторник | 4 | Пр-е на C++ | Лаб. раб. | 4906 | |
| Серов А. А. | Понед. | 3 | Защита инф. | Лекция | 4944 |
| Среда | 3 | Пр-е на VB | Лаб. раб. | 4942 | |
| Четверг | 4 | Пр-е на VB | Лаб. раб. | 4922 |
Для приведения отношения "Расписание" к первой нормальной форме необходимо дополнить каждую строку фамилией преподавателя.
| ОПРЕДЕЛЕНИЕ | |
| Преподаватель | День недели | Номер пары | Название дисциплины | Тип занятий | Группа |
| Петров В. И | Понед. | 1 | Теор. выч. проц. | Лекция | 4906 |
| Петров В. И | Вторник | 1 | Комп. графика | Лаб. раб. | 4907 |
| Петров В. И | Вторник | 2 | Комп. графика | Лаб. раб. | 4906 |
| Киров В. А. | Понед. | 2 | Теор. информ. | Лекция | 4906 |
| Киров В. А. | Вторник | 3 | Пр-е на C++ | Лаб. раб. | 4907 |
| Киров В. А. | Вторник | 4 | Пр-е на C++ | Лаб. раб. | 4906 |
| Серов А. А. | Понед, | 3 | Защита инф. | Лекция | 4944 |
| Серов А. А. | Среда | 3 | Пр-е на VB | Лаб. раб. | 4942 |
| Серов А. А. | Четверг | 4 | Пр-е на VB | Лаб. раб. | 4922 |
Так как каждый студент сдает целый набор дисциплин в процессе сессии, то первичным ключом отношения может быть (Номер, зач.кн., Дисциплина), который однозначно определяет каждую стоку отношения. С другой стороны, атрибуты ФИО и Группа зависят только от части первичного ключа - от значения атрибута Номер зач. кн., поэтому мы должны констатировать наличие неполных функциональных зависимостей в данном отношении. Для приведения данного отношения ко второй нормальной форме следует разбить его на проекции, при этом должно быть соблюдено условие восстановления исходного отношения без потерь. Такими проекциями могут быть два отношения:
Этот набор отношений не содержит неполных функциональных зависимостей, и поэтому эти отношения находятся во второй нормальной форме.
А почему надо приводить отношения ко второй нормальной форме? Иначе говоря, какие аномалии или неудобства могут возникнуть, если мы оставим исходное отношение и не будем его разбивать на два? Давайте рассмотрим ситуацию, когда студент переведен из одной группы в другую. Тогда в первом случае (если мы не разбивали исходное отношение на два) мы должны найти все записи с данным студентом и в них изменить значение атрибута Группа на новое. Во втором же случае меняется только один кортеж в первом отношении. И конечно, опасность нарушения корректности (непротиворечивости содержания) БД в первом случае выше. Может получиться так, что часть кортежей поменяет значения атрибута Группа, а часть по причине сбоя в работе аппаратуры останется в старом состоянии. И тогда наша БД будет содержать записи, которые относят одного студента одновременно к разным группам. Чтобы этого не произошло, мы должны принимать дополнительные непростые меры, например организовывать процесс согласованного изменения с использованием сложного механизма
115
транзакций, который мы будем рассматривать в главах, посвященных вопросам распределенного доступа к БД. Если же мы перешли ко второй нормальной форме, то мы меняем только один кортеж. Кроме того, если у нас есть студенты, которые еще не сдавали экзамены, то в исходном отношении мы вообще не можем хранить о них информацию, а во второй схеме информация о студентах и их принадлежности к конкретной группе хранится отдельно от информации, которая связана со сдачей экзаменов, и поэтому мы можем в этом случае отдельно работать со студентами и отдельно хранить и обрабатывать информацию об успеваемости и сдаче экзаменов, что в действительности и происходит.
| ОПРЕДЕЛЕНИЕ | |
Группа. Факультет, Специальность, Выпускающая кафедра)
Первичным ключом отношения является Номер зач.кн., однако рассмотрим остальные функциональные зависимости. Группа, в которой учится студент, однозначно определяет факультет, на котором он учится, а также специальность и выпускающую кафедру. Кроме того, выпускающая кафедра однозначно определяет факультет, на котором обучаются студенты, выпускаемые по данной кафедре. Но если мы предположим, что одну специальность могут выпускать несколько кафедр, то специальность не определяет выпускающую кафедру. В этом случае у нас есть следующие функциональные зависимости:
И эти зависимости образуют транзитивные группы. Для того чтобы избежать этого, мы можем предложить следующий набор отношений:
Первичные ключи отношений выделены.
116
Теперь необходимо удостовериться, что при естественном соединении мы не потеряем ни одной строки и не получим лишних кортежей. И это упражнение я предлагаю выполнить вам самостоятельно.
Полученный набор отношений находится в третьей нормальной форме.
| ОПРЕДЕЛЕНИЕ | |
Отношение, которое моделирует сдачу текущей сессии, имеет следующую структуру:
Возможными ключами отношения являются Номер_зач.кн, Дисциплина, Дата и Идентификатор_студента, Дисциплина, Дата.
Какие функциональные зависимости у нас имеются?
Откуда взялись две последние функциональные зависимости? Но ведь мы предварительно описали, что каждому студенту ставится в соответствие один номер зачетной книжки и один Идентификатор_студента, поэтому по значению Номер зач.кн. можно однозначно определить Идентификатор_студента (это третья зависимость) и обратно (и это четвертая зависимость). Оценим это отношение.
Это отношение находится в третьей нормальной форме, потому что неполных функциональных зависимостей непервичных атрибутов от атрибутов возможного ключа здесь не присутствует и нет транзитивных зависимостей. А как же третья и четвертая зависимости, разве они не являются неполными? Нет, потому что зависимым не является непервичный атрибут, то есть атрибут, не входящий ни в один возможный ключ. Поэтому придраться к этому мы не можем. Но вот под четвертую нормальную форму наше отношение не подходит, потому что у нас есть два детерминанта Номер зач.кн. и Идентификатор_студента, которые не являются возможными ключами отношения. Для приведения отношения к нормальной форме Бойса - Кодда надо разделить отношение, например, на два со следующими схемами:
117
или наоборот:
Эти схемы равнозначны с точки зрения теории нормализации, поэтому выбирать проектировщикам следует исходя Из некоторых дополнительных рассуждений. Ну, например, если учесть, что зачетные книжки могут теряться, то как они будут восстанавливаться: если с тем же самым номером, то нет разницы, но если с новым номером, то тогда первая схема предпочтительней.
В большинстве случаев достижение третьей нормальной формы или даже формы Бойса - Кодда считается достаточным для реальных проектов баз данных, однако в теории нормализации существуют нормальные формы высших порядков, которые уже связаны не с функциональными зависимостями между атрибутами отношений, а отражают более тонкие вопросы семантики предметной области и связаны с другими видами зависимостей. Прежде чем перейти к рассмотрению нормальных форм высших порядков, дадим еще несколько определений.
| ОПРЕДЕЛЕНИЕ | |
Перечень дисциплин, которые должен сдавать студент, однозначно определяется не его фамилией, а номером группы (то есть специальностью, на которой он учится),
В данном отношении существуют следующие две многозначные зависимости:
Это означает, что каждой группе однозначно соответствует перечень дисциплин по учебному плану и номер группы определяет список студентов, которые в этой группе учатся.
Если мы будем работать с исходным отношением, то мы не сможем хранить информацию о новой группе и ее учебном плане - перечне дисциплин, которые
118
должна пройти группа до тех пор, пока в нее не будут зачислены студенты.
При изменении перечня дисциплин по учебному плану, например при добавлении новой дисциплины, внести эти изменения в отношение для всех студентов, занимающихся в данной группе, весьма затруднительно. С другой стороны, если мы добавляем студента в уже существующую группу, то мы должны добавить множество кортежей, соответствующих перечню дисциплин для данной группы. Эти аномалии модификации отношения как раз и связаны с наличием двух многозначных зависимостей.
В теории реляционных баз данных доказывается, что в общем случае в отношении R (А, В, С) существует многозначная зависимость R.A - > > R.B в том и только в том случае, когда существует многозначная зависимость R.A - > > R.C.
Дальнейшая нормализация отношений, подобных нашему, основывается на теореме Фейджина.
| ТЕОРЕМА ФЕЙДЖИНА | |
| ОПРЕДЕЛЕНИЕ | |
Оба эти отношения находятся в 4NF и свободны от отмеченных аномалий. Действительно, обе операции модификации теперь упрощаются: добавление нового студента связано с добавлением всего одного кортежа в первое отношение, а добавление новой дисциплины выливается в добавление одного кортежа во второе отношение, кроме того, во втором отношении мы можем хранить любое количество групп с определенным перечнем дисциплин, в которые пока еще не зачислены студенты.
Последней нормальной формой является пятая нормальная форма 5NF, которая связана с анализом нового вида зависимостей, зависимостей "проекции соединения" (project-join зависимости, обозначаемые как PJ - зависимости). Этот вид
119
зависимостей является в некотором роде обобщением многозначных зависимостей.
| ОПРЕДЕЛЕНИЕ | |
| ОПРЕДЕЛЕНИЕ | |
Предположим, что каждый преподаватель может работать на нескольких кафедрах и на каждой кафедре может вести несколько дисциплин. В этом случае ключом отношения является полный набор из трех атрибутов. В отношении отсутствуют многозначные зависимости, и поэтому отношение находится в 4NF.
Введем следующие обозначения наборов атрибутов:
Допустим, что отношение R1 удовлетворяет зависимости проекции соединения (ПК, ПД, КД). Тогда отношение R1 не находится в NF/PJ, потому что единственным ключом его является полный набор атрибутов, а наличие зависимости PJ связано с наборами атрибутов, которые не составляют возможные ключи отношения R1. Для того чтобы привести это отношение к NF/PJ, его надо представить в виде трех отношений:
Пятая нормальная форма редко используется на практике.В большей степени она является теоретическим исследованием. Очень тяжело определить само наличие зависимостей "проекции - соединения", потому что утверждение о наличии такой зависимости делается для всех возможных состояний БД, а не только для текущего экземпляра отношения R1. Однако знание о возможном наличии подобных зависимостей, даже теоретическое, нам все же необходимо.
